Solución El Almacén.xlsx

	A	J	N	O	P	Q	R
1
2
3		Los números triangulares son de la forma: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, …			Véase:
4		Constituyen una sucesión aritmética de orden 2, a_m = am^2 + bm + c			https://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_aritm%C3%A9tica_de_segundo_orden
5		Su término general es: a_m = (m^2 +m)/2
6
7
8		Los números cuadrados son de la forma: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …
9		Su término general es: b_n = n^2
10
11		Hemos de encontrar un valor de m y otro de n para que se cumpla que: a_m = b_n
12		Es decir:
13			Hagamos una tabla de valores con m y n en esas condiciones (además han de ser más de 36 cajas y menos de 1991).
14			Han de ser naturales ambos y coincidir el número de cajas.
15
16			Lado cuad.	Lado triang.	Cajas totales	Cajas totales
17			n	m	cuadrados	triangulares

18			1	1	1	1
19			2	2,372281323	4	4
20		Lo cual es equivalente a:	3	3,772001873	9	9
21			4	5,178908346	16	16
22			5	6,588723439	25	25
23			6	8	36	36	(No sirve porque son más de 36 cajas)
24		O sea que:	7	9,412113801	49	49
25			8	10,82475165	64	64
26			9	12,2377392	81	81
27			10	13,6509717	100	100
28			11	15,06438242	121	121
29	La solución es 1225 cajas, pudiéndose disponer en un triángulo de 49 cajas por lado y en un cuadrado de 35 cajas por lado.		12	16,47792685	144	144
30			13	17,89157416	169	169
31			14	19,30530232	196	196
32			15	20,71909517	225	225
33			16	22,1329406	256	256
34			17	23,54682931	289	289
35			18	24,96075411	324	324
36			19	26,3747093	361	361
37			20	27,78869032	400	400
38			21	29,20269348	441	441
39			22	30,61671577	484	484
40			23	32,03075468	529	529
41			24	33,44480814	576	576
42			25	34,85887442	625	625
43			26	36,27295202	676	676
44			27	37,68703969	729	729
45			28	39,10113635	784	784
46			29	40,51524107	841	841
47			30	41,92935305	900	900
48			31	43,34347158	961	961
49			32	44,75759605	1024	1024
50			33	46,17172592	1089	1089
51			34	47,58586071	1156	1156
52			35	49	1225	1225	(Solución)
53			36	50,41414342	1296	1296
54			37	51,82829063	1369	1369
55			38	53,24244133	1444	1444
56			39	54,65659525	1521	1521
57			40	56,07075216	1600	1600
58			41	57,48491183	1681	1681
59			42	58,89907407	1764	1764
60			43	60,31323869	1849	1849
61			44	61,72740554	1936	1936
62			45	63,14157446	2025	2025
63			46	64,55574533	2116	2116
64			47	65,96991801	2209	2209
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