Вычисление значений рН для буферных растворов

 

 

Задача 80. 
Рассчитать рН и степень диссоциации СН₃СООН в 0,2 М растворе.
Решение:
K_D(CH₃COOH) = 1,78 · 10^–5;
С_М(CH₃COOH) = 0,2 М;
С_М(CH₃COONa) = 0,3 М;
V(CH₃COOH) = 100 cм³ = 0,1 дм³;
V(CH₃COONa) = 30 cм³ = 0,03 дм³;
рН = ?
α = ?
 

1. Расчет рН и степени диссоциации СН₃СООН в 0,2 М растворе до смешения с СН₃СООNа 

CH₃COOH – слабая кислота. Для слабых кислот [H⁺] вычисляется по формуле:

рН = –lg[H⁺] = –lg1,89 · 10^–3 = 3 – lg1,89 = 2,72.

2. Расчет степени диссоциации кислоты

Для расчета расчета степени диссоциации кислоты будем использовать формулу: [H⁺] = С_М · α

Тогда

α = [H⁺]/C_M(CH₃COOH) = (1,89 · 10^–3)/0,2 = 0,00945 или 0,945%.

Ответ: рН₁ = 2,73 и α₁ = 0,945%; рН = 4,42 и ? = 1,08%. 
 

---

Задача 81. 
Рассчитайте рН раствора, если к 100 см³ 0,0375 М раствора СН₃СООН прибавили СН₃СООNа массой 0,1020 г. 
Решение:
V(p-pa) = 100 см³;
K_D(СН₃СООН) = 1,78 · 10^–5;
C_M(СН₃СООН) = 0,0375 М;
m(СН₃СООNa) = 0,1020 г;
М(СН₃СООNa) = 82,03 г/моль.
pH = ?

1. Рассчитаем молярность СН₃СООNа

С_М(СН₃СООNa) = [m(СН₃СООNa) · 1000/100]/М(СН₃СООNa) = 1,020/82,03 = 0,0124 M.

2. Рассчитаем концентрацию ионов водорода в растворе

Для буферных растворов, образованных слабой кислотой и солью этой кислоты, [Н⁺] находят по формуле:

[H⁺] = Кк · (Ск/Cс);

Тогда

[H⁺] = K_D(СН₃СООН) ·[С_M(СН₃СООН)/С_M(СН₃СООNa)] = 1,78 · 10–5 · (0,0375/0,0124) = 5,38 · 10^–5 моль/дм³.

3. рассчитаем рН буферного раствора

рН = –lg[H⁺]; pH = –lg5,38 · 10^–5 = 5 – lg5,38 = 4,27.

Ответ: 4,27. 
 

---

Задача 82. 
Вычислите концентрацию ионов Н⁺, ОН^– и рН раствора, полученного смешением 25 см³ 0,2 М раствора СН₃СООН и 15 см³ 0,1 М раствора СН₃СООNа. 
Решение:
K_D(СН₃СООН) = 1,78 · 10^–5;
С_М(СН₃СООН) = 0,2 М;
V(СН₃СООН) = 25 см³;
С_М(СН₃СООNа) = 0,1 М;
V(СН₃СООNа) = 15 см³;
pH = ?
[H⁺] = ?
[OH^–] = ?

Объём раствора, полученного после сливания исходных растворов, равен 40 cм³ [V(p-pa) = 25 + 15 = 40 см³].

Рассчитаем молярность веществ в полученном растворе смеси, получим:

С_M(СН₃СООН) =  [С_M(СН₃СООН) · V(СН₃СООН)]/V(p-pa) = (0,2 · 25)/40 = 0,125 моль/дм³;
С_M(СН₃СООNa) = [С_M(СН₃СООNa) · V(СН₃СООNa)]/V(p-pa) = (0,1 · 15)/40 = 0,0375 моль/дм³.

Для буферных растворов, образованных слабой кислотой и солью этой кислоты, [Н⁺] находят по формуле:

[H⁺] = Кк · (Ск/Cс);

Тогда

[H⁺] = K_D(СН₃СООН) ·[С_M(СН₃СООН)/С_M(СН₃СООNa)] = 1,78 · 10^–5 . (0,125/0,0375) = 5,93 · 10^–5 моль/дм³

рН = –lg[H⁺]; pH = –lg5,93 · 10^–5 = 5 – lg5,93 = 4,23.

Тогда

рН + рОН = 14;

рОН = 14 - рН = 14 - 4,23 = 9,77.

Отсюда

рОН = -lg[OH^–];
[OH^–] = 10-9,77 = 1,69 · 10^–10 моль/дм³.

Ответ: [Н⁺] = 5,93 · 10^–5 моль/дм³;  [ОН^–] = 1,69 · 10^–10 моль/дм³; рН = 4,23. 

---