Introducción

La interacción entre un fenómeno eléctrico y térmico se conoce desde el siglo XIX, cuando Joule observó que la materia ofrece cierta resistencia al movimiento de los electrones, los cuales ceden energía cinética al entorno en los sucesivos choques. Esta energía proporcionada por los electrones se disipa en forma de calor. Sin embargo, no es éste el único fenómeno de interacción termoeléctrica. Otros efectos son los denominados Seebeck, Peltier y Thomson.

El efecto Peltier fue descubierto en el año 1834 por el físico francés Peltier J. C. A. surgió sobre la base del descubrimiento del físico alemán Seebeck T.J. en 1821, quien observó que en un circuito formado por dos conductores distintos, cuyas uniones soldadas se encuentran en medios con temperaturas distintas, aparece entre ambos una diferencia de potencial. Esta diferencia de potencial es función de la naturaleza de los conductores y de la diferencia de temperaturas. Este dispositivo se conoce como termopar. La esencia del efecto Peltier, que básicamente es el contrario del efecto Seebeck, consiste en hacer pasar una corriente procedente de una fuente de energía eléctrica continua, a través de un circuito formado por dos conductores de distinta naturaleza, obteniéndose que una de sus uniones absorbe calor y la otra lo cede. El calor que cede el foco caliente será la suma de la energía eléctrica aportada al termoelemento y el calor que absorbe el foco frío. Estos termoelementos, configurados de este modo, constituyen una máquina frigorífica.

El efecto Thomson, descubierto en 1857 por Thompson W., consiste en la absorción o liberación de calor por parte de un conductor eléctrico, con un gradiente de temperaturas, por el cual circula una corriente eléctrica.

Ya en 1885 el físico inglés Rayleigh J.W. planteó la posibilidad del uso de dispositivos termoeléctricos como generadores de corriente eléctrica. Sin embargo, pese a que los fenómenos termoeléctricos son bien conocidos desde hace ya más de cien años, su desarrollo, tanto como generador de corriente o como refrigeración, estuvo totalmente frenado debido a los escasos rendimientos que se obtenían. Como consecuencia, la mayor parte de las aplicaciones termoeléctricas, que han ido desarrollándose desde hace más de 30 años han sido para campo militar, donde es más importante la robustez y precisión que la eficiencia o el coste. En el mercado civil actual, la refrigeración termoeléctrica tiene un sitio en aplicaciones de medicina, aparatos científicos y en dispositivos en los cuales la potencia de refrigeración es muy pequeña y de puntual aplicación.

¿Qué ha ocurrido con los pronósticos tan optimistas, que tras el gran avance que supuso la incorporación de los materiales semiconductores a la termoelectricidad, tenían los investigadores de la década de 1960 sobre la refrigeración termoeléctrica? ¿Por qué no se ha logrado la eficiencia frigorífica que se esperaba?.

Efectivamente, no se han obtenido los COP's que se preveían y el mercado civil de refrigeración sigue dominado por la máquina de compresión. Se pueden apuntar varias razones que expliquen el bajo nivel de aplicación en la actualidad. En primer lugar hay que señalar que tras el gran impulso que supuso la incorporación de los materiales semiconductores, la evolución de éstos ha sido más lenta de lo esperado. En segundo lugar, debido a que la pastilla Peltier suministra una elevada potencia calorífica en una pequeña superficie, resulta difícil disipar el calor de manera eficiente, provocando una importante disminución en el COP de la pastilla. Ya [Stockholm J. G., 1997], señaló que las prestaciones de la refrigeración termoeléctrica dependen en primer lugar del desarrollo de materiales y en segundo lugar del diseño térmico.

A continuación se describen brevemente las ecuaciones que gobiernan los fenómenos termoeléctricos: Efecto Seebeck, Peltier, Joule, Fourier y Thomson.

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El efecto Joule

La más conocida interacción entre un fenómeno eléctrico, la conducción de corriente eléctrica, y su fenómeno térmico asociado, el calentamiento del conductor por el que circula la corriente, es el Efecto Joule. La materia ofrece cierta "resistencia" al movimiento de los electrones, los cuales ceden energía cinética al entorno en los sucesivos choques. Esta energía proporcionada por los electrones se disipa en forma de calor. Sin embargo, no es éste el único fenómeno de interacción termoeléctrica. Otros efectos, que resumimos brevemente aquí, son los denominados Seebeck, Peltier y Thomson.

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El efecto Seebeck

Thomas J. Seebeck descubrió que en un circuito formado por dos metales distintos homogéneos, A y B, con dos uniones a diferente temperatura, T y T+DT, aparece una corriente eléctrica J, o bien, si se abre el circuito una fuerza termoelectromotriz (f.t.e.m.) EAB que depende de los metales utilizados en la unión y de la diferencia de temperatura entre las dos uniones. Ver Figura

La relación entre la f.t.e.m., EAB, y la diferencia de temperaturas entre las uniones, DT, define el coeficiente Seebeck, aAB [Rowe, D. M. 1995]:

aA(T) y aB(T) son respectivamente las potencias termoeléctricas absolutas de A y B y son características de cada metal. En general, aAB no es constante, sino que depende de la temperatura T.


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El efecto Peltier

El efecto Peltier consiste en el enfriamiento o calentamiento de una unión entre dos conductores distintos al pasar una corriente eléctrica por ella y que depende exclusivamente de la composición y temperatura de la unión.
La potencia calorífica intercambiada en la unión entre A y B es [Biel J. G., 1997]:

donde pAB es el llamado coeficiente Peltier, que se define como el calor intercambiado en la unión por unidad de tiempo y de corriente que circula a través de la misma:

J: flujo de corriente eléctrica
S: superficie
T: temperatura absoluta (K)
aA , aB : coeficiente Seebeck de los materiales A y B respectivamente

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El efecto Thompson

El efecto Thomson consiste en la absorción o liberación de calor por parte de un conductor eléctrico homogéneo, con una distribución de temperaturas no homogénea, por el que circula una corriente [Biel J. G., 1997].

El flujo neto de potencia calorífica por unidad de volumen, en un conductor de resistividad r, con un gradiente longitudinal de temperatura, por el que circula una densidad de corriente J será:

donde s es el coeficiente Thomson. El primer término corresponde al efecto Joule, irreversible, mientras que el segundo expresa el efecto Thomson, reversible.
Desarrollando esta expresión para obtener la relación entre el coeficiente Thomson y Seebeck y teniendo en cuenta las ecuaciones que rigen los efectos Peltier y Seebeck, se llega a

Quedando para la unión:

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