فهرست مطالب

1 مقدمه4

2 حد بالا براي تعميم‌پذيري كارايي يك ماشين يادگير در شناسايي الگو5

3 بعد VC6

3 – 1 نقاط خردشونده با صفحات در فضاي Rn7

3-2 بعد VC و تعداد پارامترها9

4 ماشين‌هاي بردار پشتياني خطي، مورد جدايي‌پذير11

4-1 Karush-Kuhn-Tucker18

4-2 تست20

4-3 شرايط جدايي ناپذير21

5 بردارهاي پشتيبان غيرخطي24

5-1 شرايط Mercer27

6 راه حل‌هاي فراگير و يكتايي30

7 روش‌هاي حل31

8 بعد VC ماشينهاي بردار پشتيبان32

8-1 بعد VC مربوط به کرنلهاي RBF (Radial Basis Function)34

9 مراجع36

در اين گزارش به بررسي بردارهاي پشتيبان خطي و عملکرد آن­ها در مسائل مربوط به دسته بندي مي­پردازيم. استفاده از بردارهاي پشتيبان خطي (SVM's) در مسائل دسته بندي، رويکرد جديدي است که در چند ساله اخير مورد توجه بسياري قرار گرفته است و از آن در طيف وسيعي از کاربردها از جمله OCR، تشخيص دستخط، تشخيص علائم راهنمايي و ... استفاده کرده­اند. رويکرد SVM به اين صورت است که در فاز آموزش، سعي مي­شود که مرز تصميم گيري (Decision Boundry) به گونه­اي انتخاب گردد که حداقل فاصله آن با هر يک از دسته­هاي مورد نظر ماکزيمم گردد. اين نوع انتخاب باعث مي­شود که تصميم گيري ما در عمل، شرايط نويزي را به خوبي تحمل کند و پاسخ دهي خوبي داشته باشد. اين نحوه انتخاب مرز بر اساس نقاطي به نام بردارهاي پشتيبان انجام مي­شود. در اين گزارش ما ابتدا مفاهيمي چون تعميم پذيري يک ماشين شناسايي الگو و بعد VC را که کاربرد زيادي در مفاهيم ماشين­هاي دسته بندي دارند بررسي مي­کنيم و سپس به توضيح بردارهاي پشتيبان خطي، غير خطي و توابع کرنل مي­پردازيم. در نهايت نيز بعد VC را براي برخي از اين توابع مورد مطالعه قرار مي­دهيم