پاورپوینت کامل و جامع با عنوان دنباله ها و سری های توابع در 115 اسلاید
دنباله (به انگلیسی: Sequence): در ریاضیات ؛ دُنباله، تابعی است با دامنه ای ازاعداد طبیعی. این توابع، کاربردهای فراوانی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و سایر شاخه‌های ریاضیات دارند. گاهی، به فراخور نیاز، نام دنباله تغییر می‌یابد، به عنوان مثال در نظریه تحلیلی اعداد، به دنباله‌ها، تابع حسابی می‌گویند.
در ریاضیات، یک سری اغلب به عنوان مجموع یک دنباله از گزاره‌ها معرفی می‌شود. به عبارت دیگر یک سری به عنوان لیستی از اعداد با عملگر جمع میان‌شان تعریف می‌گردد. برای مثال این تصاعد حسابی:
:۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + … + ۹۹ + ۱۰۰ در بیش‌تر موارد، جمله‌های دنباله بر پایهٔ یک قاعدهٔ خاص تولید می‌شوند هم‌چون به وسیلهٔ یک فرمول یا یک الگوریتم یا یک دنباله از اندازه‌گیری‌ها یا حتی از طریق یک تولیدکنندهٔ عدد تصادفی.
فهرست مطالب:
تعاريف و خواص دنباله توابع
همگرایی
همگرائي يكنواخت
شرايط همگرائي يكنواخت
شرط همگرایی یکنواخت کوشی
پیوستگی دنباله توابع و حد آنها
همگرائي يكنواخت و انتگرال
همگرائي يكنواخت و مشتق پذيري
قضيه ديني
سريهاي توابع
سری همگرا
سری واگرا
قضیه M – وایرشتراس
خواص همگرائي يكنواخت سريهاي تواني
آزمونهای همگرایی یکنواخت
آزمون ديريكله
آزمون آبل
توابع پيوسته هيچ جا مشتق ناپذير
همپيوستگي
قضیه آرزولا – آسکولی
قضیه استون - وایراشتراس
و...
