Funciones lineales representación gráfica dominio rango - Ejemplos ejercicios y problemas resueltos

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FUNCIONES LINEALES GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO

Para graficar una función lineal se realiza los siguientes pasos:

1) Se identifica el tipo de función lineal, puede ser función lineal o función afín.

2) Se realiza la tabulación, asignándole un valor a “x” para obtener otro valor en f(x) o “y”.

3) Se ubica los pares ordenado o puntos en el plano cartesiano.

4) Se traza la recta o función y que pase por los puntos que hemos graficado en el plano cartesiano

5) Calculamos el dominio. En toda función lineal o afín, el dominio es igual al conjunto de los números reales. “x” representa al dominio.

6) Calculamos el rango. En toda función lineal o afín, el rango es igual al conjunto de los números reales. “y” representa al rango.

7) Interpretamos la pendiente y punto de intersección de la recta con el eje “y”.

 

Construye su gráfica, calcula dominio, rango e interpreta las siguientes funciones lineales:

1) f(x) = 3x – 1

 Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 1: https://youtu.be/WHfu0Bufd0A

2) f(x) = – 2x + 1

Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 2: https://youtu.be/BAQKPagY4N4

3) f(x) = – 3x  – 2

 Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 3: https://youtu.be/nUWjYlD-NmI

4) f(x) = x + 2

 Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 4: https://youtu.be/jT5oRXaaULQ

Vídeo recomendado:

Funciones lineales y afines en el plano cartesiano: https://youtu.be/0slxYYWrPYo

Funciones lineales representación gráfica dominio rango ejercicios resueltos - Funciones afines ejercicios resueltos grafica dominio y rango

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FUNCIONES LINEALES Y AFINES – DEFINICIÓN, GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO

FUNCIÓN LINEAL

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx, siendo m un número cualquiera distinto de 0.

Características:

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas (0;0).

El número m se llama pendiente.

La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

El dominio y rango de f es el conjunto de números reales.

Ejemplos:

Bosqueja su gráfica calcula dominio y rango de las funciones lineales:

1) 𝑓(𝑥)=2𝑥

2) 𝑓(𝑥)=−3𝑥

 

FUNCIÓN AFÍN

Una función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx + b, siendo m y b números distintos de 0.

Características:

Su gráfica es una línea recta.

El número m es la pendiente.

El número b es la ordenada en el origen. La recta corta al eje Y en el punto (0;b).

El dominio y rango de f es el conjunto de números reales.

Ejemplos:

Bosqueja su gráfica calcula dominio y rango de:

1) 𝑓(𝑥)=3𝑥−2

2) 𝑓(𝑥)=−2𝑥+1

 

Vídeo de funciones lineales y afines, diferencia, gráfica, dominio y rango: https://youtu.be/0slxYYWrPYo